"数列{An}为等比数列"是数列{An*An+1}为等比数列"的什么条件???

"数列{An}为等比数列"是数列{An*An+1}为等比数列"的充分非必要条件。
证明：
（充分性）
设Bn=An*An+1
则Bn+1/Bn=(An+1*An+2)/(An*An+1)=(An+1/An)*(An+2/An+1)=q*q=q²
{Bn}是以q²为公比的等比数列。
（非必要性）
若Bn=An*An+1，{Bn}是等比数列
Bn+1/Bn=(An+1*An+2)/(An*An+1)=An+2/An=q
数列{An}并不是等比数列，不过它的奇数项和偶数项都可单独组成等比数列。

既不充分也不必要